พื้นที่ผิว และ ปริมาตร

posted on 20 Jul 2008 13:36 by micle555  in Math

พื้นที่ผิว และ ปริมาตร

ปริซึม
ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า ปริซึม ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบเดียวกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน หรือเรียกง่ายๆว่า แท่งเหลี่ยมตัน

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวกับปริซึม
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง
พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง X พื้นที่หน้าตัดหัวท้ายพื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวเส้นรอบฐาน X ความสูง
พีระมิด
ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า พีระมิด ดังนี้
รูป เรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรียกว่า พีระมิด
สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวกับพีระมิด
พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 1/2 X ความยาวรอบฐาน X สูงเอียง= พื้นที่ของหน้าทุกหน้ารวมกัน
พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด X พื้นที่ฐานของพีระมิด


ทรงกระบอก

ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคำว่า ทรงกระบอก ดังนี้
รูป เรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และ อยู่บน ระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นว่า ทรงกระบอก

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวกับทรงกระบอก
ปริมาตรทรงกระบอก = (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลัง 2 X สูงตรง
พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก = 2(22/7 หรือ 3.14) X รัศมี X สูงตรง + 2(22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลัง 2

กรวย

ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคำว่า กรวย ดังนี้
รูป เรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นว่า กรวย

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับกรวย
ปริมาตรของกรวย = 1/3 X (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลังสอง X สูงตรง
พื้นที่ผิวของกรวย = (22/7 หรือ 3.14) X รัศมี X สูงเอียง + (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลังสอง

ทรงกลม

ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคำว่า ทรงกลม ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดจุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกว่า ทรงกลมจุดคงที่นั้นเรียกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม
ระยะที่เท่ากันนั้นเรียกว่า รัศมีของทรงกลม

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับทรงกลม

ปริมาตรของทรงกลม = 4/3 X (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลัง 3
พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 X (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลัง 2

 

 

การตวง คือ การนำสิ่งของที่ต้องการหาปริมาตรไปบรรจุในภาชนะสำหรับการตวง

1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร

1 ถัง = 20 ลิตร

1 เกวียน = 100 ถัง = 2,000 ลิตร

1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1,000 มิลลิลิตร

1 มิลลิลิตร = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

 

 

 

 

 

 

แบบฝึกหัด

เรื่อง  พื้นที่ผิว และ ปริมาตร

 

1. ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมใบหนึ่งกันถังรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถังใบนี้สูง 150 เซนติเมตร และจุน้ำได้ 0.6 ลูกบาศก์เมตร ก้นถังใบนี้มีพื้นที่กี่ตารางเมตร

2. แท่งปริซึมแก้วสามเหลี่ยมสูง 10 เซนติเมตร ฐานของปริซึมเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีด้านประกอบมุมฉากยาว 5 และ 12 เซนติเมตรแท่งแก้วนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

3. จงเปลี่ยน 1,600,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ให้มีหน่วยเป็นกิโลลิตร

4. จงเปลี่ยน 6.8 ลูกบาศก์เมตร ให้มีหน่วยเป็นถัง

5. อ่างเก็บน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ก้นอ่าง 20 × 12 ตารางเซนติเมตร ถ้าต้องการเก็บน้ำไว้ในอ่าง 1,920 ลูกบาศก์เซนติเมตรระดับน้ำจะสูงกี่เซนติเมตร

6. ถังใบหนึ่งก้นถังเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 10 ฟุต เมื่อไขน้ำออก 300 ลูกบาศก์ฟุต ระดับน้ำจะลดลงจากเดิม 2 ฟุต เส้นรอบฐานของถังนี้ยาวกี่ฟุต

7.ท่อปูนท่อนหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ขนาดของฐานวัดภายในได้ยาว 12 เซนติเมตร กว้าง 8 เซนติเมตร ถ้าท่อน้ำนี้ มีความจุ3,840 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ ใช้ปูนหนา 1.5 เซนติเมตร พื้นที่ผิวข้างภายนอกเท่ากับกี่ตารางเซนติเมตร

8.พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร มีสูงเอียงยาว  10 เซนติเมตร จงหาความสูงของพีระมิด

9. จงหาความยาวของสูงเอียงของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีฐานยาวด้านละ 10 นิ้ว มีสันยาว13 นิ้ว

10.จงหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดตรงฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ฐานด้านละ 10 เซนติเมตร และ สูงเอียงยาว 6 เซนติเมตร

Comment

smilebig smileopen-mounthed smileconfused smilesad smileangry smiletonguequestionembarrassedsurprised smilewinkdouble winkcry ???????????????   ??????????????????
smilebig smileopen-mounthed smileconfused smilesad smileangry smiletonguequestionembarrassedsurprised smilewinkdouble winkcry ???????????????

Tweet

กำลังหาพอดี ขอบคุณครับ open-mounthed smile
เป็นบลอคที่ให้ความรู้ดีจังเลยopen-mounthed smile confused smile

#2 By *~Karn3D~* on 2008-07-20 14:29

#3 By netchanok (61.7.133.84) on 2008-07-31 13:21

สมใ

#4 By (222.123.129.74) on 2008-08-02 10:24

ดีมากอ่ะแต่ขอ แบบ เปงเพลงได้มะ
จะได้จำได้ง่ายมากขึ้นอ่ะquestion
embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed
big smile big smile big smile

#5 By แอมแปร์ (222.123.175.158) on 2008-08-03 15:27

ก้อ O.K.เนื้อหาใช้ได้พอสมควรwink open-mounthed smile

#6 By LooKmAa (118.174.212.43) on 2008-10-23 10:34

แล้วทำอย่างไงให้มันจำได้รอคะembarrassed

#7 By จอย (118.175.131.103) on 2009-03-03 15:06

#8 By (58.9.196.157) on 2009-03-04 15:47

#9 By (125.26.146.134) on 2009-04-26 12:47

หาสูตรไม่เห็นเจอเลย
อยากได้สูตรการการหาพืนที่เเละปริมาตรของสี่เหลี่ยมต่างๆ

คัยรู้ช่วยบอกที
ต้องส่งครู
เราหาก็ไม่เห็นมีบอกเลย

#10 By รา (202.149.24.129) on 2009-05-16 19:51

55555

#11 By (119.42.95.98) on 2009-05-25 09:10

คืออารายคับembarrassed

#12 By - - (124.120.117.248) on 2009-06-01 13:57

ขอให้ฉันรู้บางซิ big smile open-mounthed smile confused smile question embarrassed cry

#13 By (202.149.25.236) on 2009-06-10 17:36

ง่ายนิดเดี๋ยวembarrassed

#14 By หม่อมห้อย (202.149.25.236) on 2009-06-10 17:39

เยี่ยมดีจริงจริ๊งเนื้อหาสาระใช้ได้ยอด

#15 By สุพรรณี บรรดาศักดิ์ (61.19.30.114) on 2009-06-22 16:35

เยี่ยมดีจริงจริ๊งเนื้อหาสาระใช้ได้ยอด
confused smile

#16 By สุพรรณี บรรดาศักดิ์ (61.19.30.114) on 2009-06-22 16:35

เยี่ยมดีจริงจริ๊งเนื้อหาสาระใช้ได้ยอด
confused smile

#17 By น้องเอ้ (61.19.30.114) on 2009-06-22 16:46

เจ๋ง

#18 By โจ้inw (124.157.205.165) on 2009-07-12 19:02

ขอบคุณมากๆน่ะค่ะที่ช่วย

#19 By nuk (203.172.199.250) on 2009-07-13 14:41

confused smile คณิตศาสตร์ดีจังเลยquestion

#20 By เมย์ (202.149.25.241) on 2009-07-27 20:43

ขอบคุณที่นำข้อสอบมาให้

#21 By จีจี้ (202.149.25.241) on 2009-07-27 20:45

#22 By (117.47.77.96) on 2009-07-29 18:11

กะจอก55555555559+

#23 By อ่อนไปน้อง (202.149.25.197) on 2009-08-26 19:46

ขอบคุนนะช่วยดั้ยมากเลยจร้าconfused smile big smile

#24 By (125.27.230.222) on 2009-10-17 20:26

[u][/u ช่วยได้พอใจbig smile [ไปปรัปรุงมานะ) big smile sad smile

#25 By ploy (118.172.18.30) on 2009-11-11 21:36

ี่ดี

#26 By ิืเบ้น (58.9.68.14) on 2009-12-10 14:23

ดีมาก

#27 By มี (58.9.68.14) on 2009-12-10 14:25

#28 By ลักหนุ่ย (58.9.68.14) on 2009-12-10 14:26

#29 By จิมเอาทราย (58.9.68.14) on 2009-12-10 14:26

ไจมาก ไอน้อง

#30 By 0828958890 (202.149.25.225) on 2010-01-17 18:08

เตาถะangry smile angry smile embarrassed double wink

#31 By พะท่าที (113.53.156.239) on 2010-02-11 18:17

งงอ่ะquestion question question

#32 By (113.53.156.239) on 2010-02-11 18:17

#33 By (118.172.103.135) on 2010-02-14 19:54

ดี open-mounthed smile surprised smile embarrassed

#34 By กิ๊ก (113.53.103.151) on 2010-02-16 20:58

ก็โอเคนะ มีสาระดี ถ้ามีเฉลยก็จะดีมาก 555+

#35 By EP (125.24.29.150) on 2010-02-22 22:38

ก็โอเคนะ มีสาระดี ถ้ามีเฉลยก็จะดีมาก 555+
จะได้วัดไงว่าเราน่ะรู้จริงไหม แล้วคนเฉลยนะรู้จริงไหมbig smile

#36 By EP (125.24.29.150) on 2010-02-22 22:57

#37 By (125.26.155.15) on 2010-03-01 14:42

#38 By (118.175.135.224) on 2010-03-20 12:42

big smile confused smile angry smile sad smile wink

#39 By (118.175.135.224) on 2010-03-20 12:43

lHfUlI <a href="http://wifrqqdjsrkw.com/">wifrqqdjsrkw</a>, [url=http://jkhyegaatsnt.com/]jkhyegaatsnt[/url], [link=http://soexbfyehqdx.com/]soexbfyehqdx[/link], http://jusmpiccmyfx.com/

#40 By kbevfs (93.190.139.15) on 2010-05-29 12:43

ดีใจมากที่ โปรแกรมนี้ช่วยบอก การหาพื้นที่ เรขาคณิต

ขอบคุณมากน่ะค่ะbig smile

#41 By charinrut (61.19.67.43) on 2010-05-30 13:22

#42 By (203.113.19.34) on 2010-06-01 09:38

ถ้าไม่ได้เว็บนี้ คงแย่

อิอิ

question

#43 By bow (113.53.88.204) on 2010-06-04 19:12

#44 By คร (118.175.236.207) on 2010-06-08 11:01

เป็นสรุปที่ดีมากๆ และแบบฝึกที่น่าจะทำให้ผู้เรียนเกิดความเข้าใจได้ดี ขอบคุณที่ทำงานเพื่อเด็กๆ ค่ะopen-mounthed smile open-mounthed smile

#45 By ครูน้อยสอนเลข (118.175.236.207) on 2010-06-08 11:03

#46 By (118.174.33.211) on 2010-06-10 00:32

uO0wGi <a href="http://kkvoiiowjnku.com/">kkvoiiowjnku</a>, [url=http://fwpgazirwnjh.com/]fwpgazirwnjh[/url], [link=http://mqjjgvrhqbmm.com/]mqjjgvrhqbmm[/link], http://fqegmhewhsff.com/

#47 By dbgsnnpy (173.212.206.186) on 2010-06-17 01:06

DDDDD question embarrassed

#48 By รัก (110.49.205.91) on 2010-06-19 17:01

comment3,

#49 By jonn1 (173.212.206.186) on 2010-06-21 15:21

comment6,

#50 By jonn3 (173.212.206.186) on 2010-06-21 15:51