พื้นที่ผิว และ ปริมาตร

posted on 20 Jul 2008 13:36 by micle555 in Math

พื้นที่ผิว และ ปริมาตร

ปริซึม
ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า ปริซึม ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบเดียวกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน หรือเรียกง่ายๆว่า แท่งเหลี่ยมตัน

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวกับปริซึม
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง
พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง X พื้นที่หน้าตัดหัวท้ายพื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวเส้นรอบฐาน X ความสูง
พีระมิด
ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า พีระมิด ดังนี้
รูป เรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปเหลี่ยมใดๆ มียอดแหลมที่ไม่อยู่บนระนาบเดียวกันกับฐาน และหน้าทุกหน้าเป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีจุดยอดร่วมกันที่ยอดแหลมนั้น เรียกว่า พีระมิด
สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวกับพีระมิด
พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด = 1/2 X ความยาวรอบฐาน X สูงเอียง= พื้นที่ของหน้าทุกหน้ารวมกัน
พื้นที่ผิวของพีระมิด = พื้นที่ผิวข้างของพีระมิด X พื้นที่ฐานของพีระมิด


ทรงกระบอก

ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคำว่า ทรงกระบอก ดังนี้
รูป เรขาคณิตสามมิติที่มีฐานสองฐานเป็นรูปวงกลมที่เท่ากันทุกประการ และ อยู่บน ระนาบที่ขนานกัน และเมื่อตัดรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นด้วยระนาบที่ขนานกับฐานแล้ว จะได้หน้าตัดเป็นวงกลมที่เท่ากันทุกประการกันฐานเสมอ เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นว่า ทรงกระบอก

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวกับทรงกระบอก
ปริมาตรทรงกระบอก = (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลัง 2 X สูงตรง
พื้นที่ผิวข้างของทรงกระบอก = 2(22/7 หรือ 3.14) X รัศมี X สูงตรง + 2(22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลัง 2

กรวย

ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคำว่า กรวย ดังนี้
รูป เรขาคณิตสามมิติที่มีฐานเป็นรูปวงกลม มียอดแหลมที่ไม่อยู่ในระนาบเดียวกันกับฐาน และเส้นที่ต่อระหว่างจุดยอดกับจุดใดๆ บนขอบของฐานเป็นส่วนของเส้นตรง เรียกรูปเรขาคณิตสามมิตินั้นว่า กรวย

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับกรวย
ปริมาตรของกรวย = 1/3 X (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลังสอง X สูงตรง
พื้นที่ผิวของกรวย = (22/7 หรือ 3.14) X รัศมี X สูงเอียง + (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลังสอง

ทรงกลม

ในทางคณิตศาสตร์ให้ความหมายคำว่า ทรงกลม ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีผิวโค้งเรียบ และจุดทุกจุดบนผิวโค้งอยู่ห่างจากจุดจุดหนึ่งเป็นระยะเท่ากัน เรียกว่า ทรงกลมจุดคงที่นั้นเรียกว่า จุดศูนย์กลางของทรงกลม
ระยะที่เท่ากันนั้นเรียกว่า รัศมีของทรงกลม

สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวข้องกับทรงกลม

ปริมาตรของทรงกลม = 4/3 X (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลัง 3
พื้นที่ผิวของทรงกลม = 4 X (22/7 หรือ 3.14) X รัศมียกกำลัง 2

 

 

การตวง คือ การนำสิ่งของที่ต้องการหาปริมาตรไปบรรจุในภาชนะสำหรับการตวง

1 ลิตร = 1,000 มิลลิลิตร

1 ถัง = 20 ลิตร

1 เกวียน = 100 ถัง = 2,000 ลิตร

1 ลิตร = 1,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร = 1,000 มิลลิลิตร

1 มิลลิลิตร = 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร

1 ลูกบาศก์เมตร = 1,000,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร

 

 

 

 

 

 

 

แบบฝึกหัด

เรื่อง  พื้นที่ผิว และ ปริมาตร

 

1. ถังน้ำทรงสี่เหลี่ยมใบหนึ่งกันถังรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส ถังใบนี้สูง 150 เซนติเมตร และจุน้ำได้ 0.6 ลูกบาศก์เมตร ก้นถังใบนี้มีพื้นที่กี่ตารางเมตร

2. แท่งปริซึมแก้วสามเหลี่ยมสูง 10 เซนติเมตร ฐานของปริซึมเป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก มีด้านประกอบมุมฉากยาว 5 และ 12 เซนติเมตรแท่งแก้วนี้มีปริมาตรกี่ลูกบาศก์เซนติเมตร

3. จงเปลี่ยน 1,600,000 ลูกบาศก์เซนติเมตร ให้มีหน่วยเป็นกิโลลิตร

4. จงเปลี่ยน 6.8 ลูกบาศก์เมตร ให้มีหน่วยเป็นถัง

5. อ่างเก็บน้ำทรงสี่เหลี่ยมมุมฉาก พื้นที่ก้นอ่าง 20 × 12 ตารางเซนติเมตร ถ้าต้องการเก็บน้ำไว้ในอ่าง 1,920 ลูกบาศก์เซนติเมตรระดับน้ำจะสูงกี่เซนติเมตร

6. ถังใบหนึ่งก้นถังเป็นรูปสี่เหลี่ยมผืนผ้า กว้าง 10 ฟุต เมื่อไขน้ำออก 300 ลูกบาศก์ฟุต ระดับน้ำจะลดลงจากเดิม 2 ฟุต เส้นรอบฐานของถังนี้ยาวกี่ฟุต

7.ท่อปูนท่อนหนึ่งมีฐานเป็นรูปสี่เหลี่ยมมุมฉาก ขนาดของฐานวัดภายในได้ยาว 12 เซนติเมตร กว้าง 8 เซนติเมตร ถ้าท่อน้ำนี้ มีความจุ3,840 ลูกบาศก์เซนติเมตร และ ใช้ปูนหนา 1.5 เซนติเมตร พื้นที่ผิวข้างภายนอกเท่ากับกี่ตารางเซนติเมตร

8.พีระมิดสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีฐานยาวด้านละ 12 เซนติเมตร มีสูงเอียงยาว  10 เซนติเมตร จงหาความสูงของพีระมิด

9. จงหาความยาวของสูงเอียงของพีระมิดฐานสี่เหลี่ยมจัตุรัสซึ่งมีฐานยาวด้านละ 10 นิ้ว มีสันยาว13 นิ้ว

10.จงหาพื้นที่ผิวข้างของพีระมิดตรงฐานห้าเหลี่ยมด้านเท่ามุมเท่า ฐานด้านละ 10 เซนติเมตร และ สูงเอียงยาว 6 เซนติเมตร

Comment

Comment:

Tweet

อะไรเนี่ย งง!! ไปหมดเสียดี มั่วตั่ว ซี้ซั้ว จุง   embarrassed

#227 By mamanuk_papaeak72@hotmail.com (103.7.57.18|1.0.170.232) on 2012-09-26 20:13

  โอ้หายากหาเย็น งง !! ไปหมดเเล้ว มั่วตั้วเสียดี embarrassed

#226 By mamanuk_papaeak72@hotmail.com (103.7.57.18|1.0.170.232) on 2012-09-26 20:09

#225 By tik (103.7.57.18|183.89.75.249) on 2012-07-16 19:10

อยากรู้ว่าพื้นที่ผิวและปริมาตรมีแค่นี้ใช่มั้ยคะ ?
ยังไงก็ขอบคุณมากค่ะ

#224 By - - (103.7.57.18|118.173.136.150) on 2012-05-12 20:12


mimimi View my profile
Previous

* พื้นที่ ผิว และ ปริมาตร
* พาราโบลา
* การเกิด Badsector ของฮาร์ดดิสก์
* VGA Card
* Cache นั้นสำคัญไฉน

Recommend

Favourites

Links

Latest Comments

* พื้นที่ ผิว และ ปริมาตร
* พาราโบลา
* Cache นั้นสำคัญไฉน

Archives

* Feb 2012
* Jan 2012
* Dec 2011
* Nov 2011
* Oct 2011
* more

Categories

* Computer
* English
* Math

พื้นที่ผิว และ ปริมาตร
posted on 20 Jul 2008 13:36 by micle555 in Math

พื้นที่ ผิว และ ปริมาตร

ปริซึม
ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า ปริซึม ดังนี้
รูปเรขาคณิตสามมิติที่มีฐานทั้งสองเป็นรูปเหลี่ยมที่เท่ากันทุกประการ ฐานทั้งสองอยู่บนระนาบเดียวกัน และด้านข้างแต่ละด้านเป็นรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน หรือเรียกง่ายๆว่า แท่งเหลี่ยมตัน
สูตรคำนวณต่างๆที่เกี่ยวกับปริซึม
ปริมาตรของปริซึม = พื้นที่ฐาน X ความสูง
พื้นที่ผิวทั้งหมดของปริซึม = พื้นที่ผิวข้าง X พื้นที่ หน้าตัดหัวท้ายพื้นที่ผิวข้างของปริซึม = ความยาวเส้นรอบฐาน X ความสูง
พีระมิด
ในทางคณิตศาสตร์ ให้ความหมายคำว่า พีระมิด ดังนี้
surprised smile wink

#223 By ดารกา (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:51

kfj

#222 By /home/dell/Videos/index (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:49

/home/dell/Videos/indexสวยdouble wink open-mounthed smile

#221 By ดารกา (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:48

#220 By ดารกา (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:43

เจ็ง สุดๆไปเลย โว้ๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆcry

#219 By แนนนี่ (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:41

เหมือนสายไฟเลย อิอิอิอิอิอิอิอิอิอิอิอิอิอิอิembarrassed sad smile

#218 By ดารกา (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:40

ฮูๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆเจ็งนิquestion tongue angry smile big smile big smile open-mounthed smile

#217 By ดารกา (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:38


ว้าวๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆเจ็งquestion

#216 By แนนนี่ (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:37

น่ากลัวจริงๆ

#215 By ดารกา (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:35

สุดยอดไปเลย ค่ะ อิอิ

#214 By แนนนี่ (113.53.11.183) on 2012-02-27 09:29

sad smile tongue angry smile open-mounthed smile embarrassed question big smile confused smile cry surprised smile

#213 By คนรูปไม่หล่อแต่รักจิง (182.232.88.109) on 2012-02-18 11:15

#212 By (171.7.76.64) on 2012-02-14 22:05

งงembarrassed

#211 By นางฟ้า (223.204.137.138) on 2011-11-16 20:02

ง่ายจัง อ่านครั้งเดียวกะเข้าใจเเล้วquestion confused smile

#210 By ning (58.9.30.84) on 2011-11-03 16:33

ง่ายโครตเลย

#209 By เด็กบ้าคณิตฯ (223.205.112.166) on 2011-06-17 20:45

10 ตอบ 30 ปะ

#208 By earth (113.53.145.72) on 2011-03-08 18:41

#207 By ทา (125.27.192.226) on 2011-01-19 12:02

Sd3Jtx <a href="http://cqsiplqcgces.com/">cqsiplqcgces</a>, [url=http://lixingkbxyqw.com/]lixingkbxyqw[/url], [link=http://kukodbtbhouc.com/]kukodbtbhouc[/link], http://kxpklycoguvi.com/

#206 By kvcqoorxacy (180.149.49.114) on 2010-10-20 12:39

YQUxNE <a href="http://joprjjcdlwhd.com/">joprjjcdlwhd</a>, [url=http://rdiylmawwbht.com/]rdiylmawwbht[/url], [link=http://cxjqqjnipumw.com/]cxjqqjnipumw[/link], http://jspgoymezokh.com/

#205 By xztwydtiyo (217.15.83.91) on 2010-10-20 04:58

big smile แจ่ม กำลังมองหาอยู่พอดี ขอบคุณมากค่ะbig smile open-mounthed smile open-mounthed smile

#204 By pie (119.31.121.88) on 2010-10-19 17:57

#203 By (183.89.191.12) on 2010-10-10 12:35

ขอบคุณค่ะbig smile big smile

#202 By แหนม (222.123.92.75) on 2010-10-06 11:23

Excellent & remarkable post!
I have been visiting various blogs for my Research papers help. I have found your blog to be quite useful. Keep updating your blog with valuable information....... Regards

#201 By Research papers help (182.178.112.92) on 2010-10-05 12:35

ถถั

#200 By (111.84.247.51) on 2010-10-04 20:42

ไอ้เฮี้ย
อารัยก้อม้ายรู้เรื่อง
อ้ายสัจ
ควายกัด
พ่อมึงตาย angry smile embarrassed surprised smile tongue sad smile

#199 By (203.172.252.165) on 2010-09-29 08:59

งง..

#198 By 555 (119.31.56.103) on 2010-09-26 20:32

big smile open-mounthed smile confused smile sad smile angry smile tongue question embarrassed wink cry cry wink +555555555555555+++++++++++++++

#197 By (125.26.245.29) on 2010-09-24 17:03

question รักคณิศาสตร์มากกกกกกกกกกกกก

#196 By (125.26.245.29) on 2010-09-24 17:02

เนื้อหาน่าจะเยอะกว่านี้

#195 By (1.46.134.22) on 2010-09-21 09:51

น่าจะมีเฉลยด้วยนะคับ

#194 By ้ัาดาา่ีี (122.154.129.3) on 2010-09-20 15:31

โคตรยากเรยยยยยยย

#193 By นู๋..ไอซ์ (110.164.146.15) on 2010-09-09 16:06

ข้อมูลดีจัง
ขอบคุงนะ
big smile

#192 By love (118.173.16.110) on 2010-09-05 12:20

sad smile confused smile big smile

#191 By ่่ะเะ (119.31.126.77) on 2010-08-24 09:54

ไม่ได้ความเลยคับ

#190 By ban's (125.27.203.213) on 2010-08-23 16:53

embarrassed embarrassed

#189 By ...*-* (124.122.13.185) on 2010-08-12 13:43

cry embarrassed

#188 By อยากได้เฉลยงะ (124.122.13.185) on 2010-08-12 13:41

ICEmqR <a href="http://tchdairflnzp.com/">tchdairflnzp</a>, [url=http://qlajzblsmbxs.com/]qlajzblsmbxs[/url], [link=http://ynhwgxqxkjzx.com/]ynhwgxqxkjzx[/link], http://gordlieihzod.com/

#187 By UKDHqTIaWXpRbUN (94.102.49.89) on 2010-08-10 05:59

เกลียดบี้ที่สุดเลยbig smile open-mounthed smile confused smile sad smile angry smile cry double wink surprised smile embarrassed question tongue tongue angry smile sad smile confused smile

#186 By (180.180.157.81) on 2010-08-07 13:55

คณิตนี้น่าเบื่อจัง surprised smile embarrassed open-mounthed smile

#185 By (180.180.157.81) on 2010-08-07 13:53

ือืดื

#184 By (180.180.157.81) on 2010-08-07 13:51

sad smile ไม่เข้าใจ

#183 By (112.142.48.58) on 2010-08-06 18:19

#182 By (125.27.201.209) on 2010-08-04 16:49

ขอเฉลยด้วยครับ ทำเปนทุกข้อ ถุกป่าวไม่รุ - -

#181 By sunshine (125.25.166.177) on 2010-08-02 17:14

แพร รักพี่มนู่ที่สุดquestion

#180 By แพร (182.93.139.155) on 2010-08-02 13:18

รักบี้้ที่สูด..........................................................................

#179 By โส (182.93.139.155) on 2010-08-02 13:16

ไม่เห็นจะยากเลยนิกาก๊า พ่อมึงตาย ยายมึงเกิด
หีแม่มึงระเบิด เกิดมึงออกมาไง ไอ้สัตว์........

#178 By แฟนโน่นิ (182.93.139.155) on 2010-08-02 13:13